Page 392 - Álgebra

Capitule 9 Inecuaciones

El conjunto solución del sistema se calcula Del dato se tiene que b<0 y a>0,
como
entonces 2b-a es negativo.
á i
CS=51n S2

4
■---- ------- L Cuando un número negativo pasa al otro lado
a dividir, la desigualdad cambia de sentido.

2 3
Entonces

( 2 o - o)x< [a + 2 b)(a - 2b)

j Clave .

' (a + 2 b ) ( a - 2 b )
x > --------------------
Problema N.° 3 2 b - a

Considerando que b<0<a, resuelva la inecua­
ción de incógnita x. (a + 2 b ) £ b ^ a )
2-br^a
2b(x+2b)<a(a+x)

x > - a - 2 b
A) <-oo; a + 2b]

B) (-«>; a-2b] CS=[-o-2¿¡;+=<>>
C) [a + 2b; + °°>
Clave
D) [-a-2b;+°o)

E) [-a-b; + °°)
Problema N. 9

Resolución Resuelva x2-2x-24<0.

Tenemos que
A) [-4; 6] B) [-6; 4] C) [4; 6]
2b(x+2b)<a{a+x)
D) E) [-6 ;-4 ]
2bx+Ab2<a2+ax

Resolución
2bx-ax<a2-Ab2
Factorizamos la cuadrática con aspa simple.
[2b-a)x< (a+2b)(a-2b)

xz-2 x-24 < 0
Para despejar x debemos enviar 2b-a a dividir
al otro miembro. Para ello hay que saber cuál
es su signo. Se obtiene (x-6)(x+4)<0.