Page 389 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores
! f A. ' r- *-

Problema N.‘ 3 x-10 x . .
------ + — <4
3 3
Resuelva la inecuación

5 - x x-10 . x x-10 + x
— —<------<4 — ----------<4
2 3 3 3 v y

e indique la suma de sus soluciones enteras. 2x-10<12

A) 17 B) 38 C) 45 2x<22
D) 27 E) 52
x < 11 -> 52=<-°°; 11]

Resolución
El conjunto solución se obtiene así:
Tenemos que

CS=51n S2
5 - x x-10 . x
----- <-------<4 —
2 3 3 O

5 - x x-10 x-10' x
----- < ---------- A —-— < 4 - —
2 3 . 3 3,
'-----------------------v ----------------------J v ’“ ... : ■
M
t
, CS=(7; 11]
De (I)
Las soluciones enteras son 8; 9; 10 y 11.
5 - x x-10
----- < ------- 8 + 9 + 10 + 11=38

Clave
Multiplicamos en aspa y tendremos

3(5-x) < 2(x—10)
Problema N.‘ 4
15-3x<2x-20

La siguiente inecuación:
15+20<2x+3x
1 2
35<5x U (x - 1)+1 -1< -2

x> 7 -> S1=<7;+oo>
tiene como conjunto solución a (-«>; n].
Indique el valor de n.
De (II)

A) -12 B) -10 C) -30
3 ~ 3 D) -15 E) -28