Page 414 - Álgebra

V Va o' absoluto de una expresión que depende de una
; Cuando f x) toma el valor de
cero, este se incluye junto al
i caso donde es positivo. Es
decir, sí para x e M se tiene que
fm > 0, entonces\f[r¡| - f{rT
. anatne
Para caícuíar f^r)j donde es una expresión matemática que
depende de x, debemos tomar en cuenta los valores que tome
la variable x.
Por ese motivo,, hay que determinar los valores de x, para los
cuales la expresión f.- resulta positiva, cero o negativa.
'•r'J
Si fíx) resulta positivo, entonces f(x)\ = f[x>
Si resulta negativo, entonces |f{x) =~f{x)-
Si fM=0, entonces j^)! = lol = 0
A p l i c a c i ó n 1
Calcule lx-5j si x> 5.
R e s o l u c i ó n
Debemos determinar ef signo de x-5 .
Tenemos quex> 5, entonces
x> 5
"
x - 5 > 0 ■ ’ • - ••■ • ' ;T:p
Como x - 5 > 0, entonces x - 5 es positivo.
.-. |x-5 |= x-5
A p l i c a c i ó n 2
Calcule jx-o] six < 6.
Resolución
Debemos determinar el signo d ex-6.
Tenemos que x < 6, entonces
x < 6
x -6 < 0' “
Como x -6 < 0, entonces x -6 es negativo.
[x-6|=-(x-6)
\x-6\=-x+6
[x-6¡=6-x