Page 435 - Álgebra

Luego
Importante

a-b <h> (ò > 0 a (a=b v a=-b)) (lxl-7)(lxl-2)=0

!xl—7=0 v lxl-2=0

Luego
lxl=7 v |x|=2

2x-1=6 v 2>r—1 =—6 *=7 v x=-7 v x=2 v x=-2

2x=7 v 2x=-5 CS={7; -7; 2;-2}

7 5
x v x =—
2 2 Por lo tanto, hay 4 soluciones.

Clave

7 5Ì
2 2.
Resuelva el.sistema de inecuaciones
Clave |x-7j<1 /

|x-f 2Ì>3

Problema N7 8

Resuelva la ecuación A) [6; 8] B) (-5; 8] C) [6; 7>
D) <1; 81 E) <-=o; 5)
x2+i4=g|xl
e indique el número de soluciones. Resolución

Tenemos
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 0 lx-7| < 1

-1 <x-7 < 1
Resolución
6 <x< 8
Tenemos

S1=[6; 8]
x2+U-9\x\

x2-9|x|+14=0 Luego

|x+2|>3
Ixl2-9lxl+14=0
x+2 > 3 v x+2 <-3
Ixl -7
Ixl"''' -2 x > 1 v x < -5

i
35