Page 438 - Álgebra

COLECCION ESENCIAL Lumbreras Editores

Intersecamos
Problema N.' 16______________________ _________
Sea el conjunto
^------—----------- O
O----------- . ^

A = { x e R/|3x —6|—18—4x1 < —4}-

— < S —

Determine la suma de los elementos enteros
CS=<3; 5) del complemento de A.
E! valor 4 es la única solución entera. A) 20 B) 6 C) 10

Por lo tanto, el número de soluciones enteras D) 12 E) 18
es 1.
Resolución
Clave
Tenemos

!3x-6!-|8-4x|<-4
Problema N. is
3|x-2f-l4x-8|<-4
Resuelva la ecuación
3lx-2|—4|x—2|<-4
l5x-1i=U+3|
(3-4)¡X-2l<-4
e indique el cardinal del conjunto solución. ..
—Sx —2Í < —4

A) 1 B) 2 ' C) 3 |x-2Í>4
D) 4 E) 5
Luego
x-2> 4 v x-2 < -4
Resolución
x > 6 v x < -2
Tenemos
Unimos
|5x-1 = lx+3|

5x-1=x+3 v 5x-1=-(x+3)

Luego
El conjunto A es el conjunto solución de esta
4*=4 v 5x-1=-x-3 inecuación.

X=1 v 6x=-2 A - {-=°; - 2) vj (6; + 00}

1 Luego
X=1 V
Ac=[-2; 6]

Los elementos enteros de Ac son -2; -1; 0; 1;
CS = H )
2;...; 6.

Por io tanto, su cardinal es 2. -2 -1 + 0+1 + 2 + 3+ 4+ 5 + 6=18

Clave Clave