Page 475 - Álgebra

Capítulo ii

3 2.5. E c u a c ió n de una recta a partir de dos Observamos dos puntos de fa recta: (0; 2) y (1; 5).

La ecuación de la recta la expresamos en la
Sean (x,; y.) y ( x 2; y 2) dos puntos de una recta forma
como se muestra en la siguiente gráfica:
y = a x + b ; a ± 0

Los valores de a y ó se calculan como

• Con el punto (0; 2)
/
a ($ ) + b = 2

b=2
X
• Con el punto (1; 5)

a(1)+¿>=5
P a r a h a lla r la e c u a d ó n d e e s ta re c ta p r o c e d e ­
£7 + 2 = 5
m o s d e la s ig u ie n t e m a n e r a :
£7=3
C o m o e s u n a re c ta in d in a d a , e n t o n c e s r e p r e ­
P o r lo ta n to , la e c u a d ó n d e la re c ta e s y = 3 x + 2 .
s e n t a u n a fu n c ió n lin e a l, p o r e s o , su e c u a c ió n
s e r á d e la fo rm a
u ,4 ,ec,a
y - a x ~ b , o ¿ 0
j
S e a n ( y ; y t) y (x y y ) d o s p u n to s c u a lq u ie ra d e
P a r a h a lla r lo s v a lo r e s d e o y ó, r e e m p la z a m o s
u n a re cta <&.
lo s d o s p u n t o s c o n o c id o s y (x2; y 2) e n
e s t a e c u a d ó n y t e n d r e m o s
La pendiente de esta recta se define com o
y^ -ax^ + b Xdh *
v*. fe# m s =
y 2= ox2+ b

L u e g o , r e s o lv e m o s e s t e s is t e m a y t e n d re m o s S u g rá fic a e s
lo s v a lo r e s d e o y ó.

E je m p lo
E n la s ig u ie n t e gráfica, t e n e m o s

Observamos que la pendiente de la recta &

representa la tangente del ángulo cl

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