Page 85 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

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. V; f ,‘ v- , ■■ ■_ .___

b. Los siguientes ejemplos nos ayudarán a deducir la siguien­
te propiedad:

9 (x -3 )2=(/-3)(x -3)= x2-3 x -3 x +9

(x-3 )2=^2-6 a'+9

* (x-5)2=(x-5)(x-5)=x2-5x-5x+ 25
Jí ¿v- .................

Caso particular (x-5)2=x2-10x+25
| | llis ljjj >/:■
[
*
''■ (u~ó)c = (ó~f/T J ; ; ■

;
• (m - n)2= {m -n)(m - n)=m2 - mn - n m +n2
Ejemplos ..
! i : -
• (*-3;M3-.<r' j|||
• (2x -y )2=fy-Zx)2 {m -n )2= m 2-2 m n + n 2

Al analizar los ejemplos anteriores, podemos observar lo
siguiente: X ^
& , >/ ’s
.
{o ^ i^ é 2 - Pxw fí/

Por lo tanto, el cuadrado de un binomio es igual al cuadrado
del primer término menos el doble del producto del primer
Importante:
término por el segundo término más el cuadrado del segun­
do término.
asociativa

Ejemplos

| . Ejemplos * (x -4 )2=x2-2 - x -4+42=x2-8 x +16

. (x-7)2=x2-2 •x-7 + 72=x2-14x+49

• (2x-5)2=(2x)2-2-2x-5 + 52=4x2-20x+25

• (3x- 2y)2=(3x)2 - 2 ■(3x) (2y) + (2y)2=9X2 - 12xy+4y2

• (x2-3 )2=(x2)2-2 - x2-3 + 32=x4-6 x 2+9