Page 86 - Álgebra
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Capítulo 3 Productos notables
• {x-3)2=x2-2-x-3 + 32=x2-6x+9
Analizamos geométricamente el desarrollo del (x-3 )2, donde x
es el lado de un cuadrado.
3 x -3
• . ~j
3
x
x-3
_ _ _
El área del cuadrado sombreado corresponde a (x-3)2, que es
equivalente al siguiente esquema:
Propiedad distributiva
" N 3 x -3
....
L O ’- ti* 3(x-3) K\\VV| j A(B + C)=AB+AC
Ejemplos
m i 5 ; ; ; | X ' i .
l
p ç t y ; • 5(2x+3)=10x+15
/rn .... g Jp *
.
/r fr
• x2(x3 - 2) = x2 -x3 -2x2
. i¿9' y.
Luego x2 (x3 - 2 )= x5- 2 x2
(x - 3 )2 = x 2 - (3? + 3(5 - 3)+3Íx - 3)) • 2x(7x+3)=(2x)(7x) + 2x-3
(x - 3)2 = x 2 - (/ + 3x - $ + 3x - 9) 2x (7x +3)=14x2 + 6x
v ' l i í I i ! ! : î j V/, ‘ / f ' . ' v ^o
(x-3 )2=x2-(6 x-9)
(x -3 )2- x2-6 x +9
A plicación 7
Si a+b—S y O'b-3, determine a2 + £>2 + 3a + 3b.
Reso lu ció n
Nos piden determinar
a2+b2 + 3o+3b
Operamos la expresión
a2+b2+3(a+b) (*)
