Page 88 - Álgebra

4. MULTIPLICACIÓN DE BINOMIOS CON UN TERMINO ’
COMÚN

a. Los siguientes ejemplos servirán para poder conocer la
propiedad de la multiplicación de binomios con término
común.

Ejemplos

\ \
(x.+ 5)(x+3) +3x-+ 5x+15 =x2+8x+15

(x+2)(x+7)=x2+7x+2x+14=x2 + 9x+14
v
Evite cometer el siguiente error:
. \ (2x +3)2=(2x)z + 2(2x)-3+32
(x+5)(x+10) =x2 +10x+5x+50=x2 + 15x+50
—^2xz + 12x+6
La respuesta correcta es
(x +7) (x -2 )=x2 - 2x+7 x-14=x2 + 5x-14
(2x +3)z=(2x)2 + 2(2x)-3 + 32
-> 4x2 + 12x +9
Observamos que

(,* -t rn)ixt± [::j x K j y --/??/?

Para multiplicar binomios con término común, debemos ele-
var al cuadrado el término común, luego sumar (o restar) los

términos no comunes multiplicados por el término común y
también multiplicar los términos no comunes.

Importante
Ejemplos

• (x+3)(x+6)=x2+(3 + 6)x+3-6=x2-f9x+18
• (x+6)(x-2)=x2+4x-12

• (x+11)(x+5)=x2+(11 + 5)x+11-5=x2+16x+55 • (x-9)(x+3)=x2-6x-27
^ • (x-4)(x-3)=x2-7x+12

• (x-4)(x-7)=x2+(-4+-7)x+(-4)(-7)=x2-11x+28

. (x-2)(x-20)=x2 + (-2+-20)x+(-2)(-20)=x2-22x+40

• (x+7)(x-3)=x2+(7+-3)x+7(-3)=x2+4x-21

• (x-9)(x+ 20) =x2+ (- 9 + 20)x+ (-9)(20)=x2+11x-180