Page 90 - Álgebra
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Aplicación 3
1
Si x + - = 3, calcule (x+1)(x+2)(x-4)(x-5).
Resolución
Nos piden (x+1)(x+2)(x-4)(x-5).
i
Dato: x + - = 3
x
Operamos el dato.
x 2+1
= 3 —> x2 +1 = 3x
x
x2-3 x =-1 (0
Luego
(x+1)(x4- 2)(x-4)(x- 5) #
(x 2 - 3 x - 4 )(x 2 -3x-10)
Ree m p lazamos- (*) -4
(—1 —4)(—1 —10) ’
(—5)(—11) = 55
5. DIFERENCIA DE CUÁDRADOS
Para hallar la propiedad, efectuamos los siguientes ejemplos:
• (x +3)(x -3)= x2- /3^+./3^-32=x2-3 2
• (í-7)(x+7)= x2 + Jx - / x - l2 =x2- 7 2
• (x+m)(x-m)=x1-r^+rpi<-m2 =xz-m ¿
En general
(x+ o )(x-a)= x‘ - o'■
Por lo tanto, el producto de la suma por la diferencia es igual a
la diferencia de cuadrados.
