Page 91 - Álgebra

Ejemplos

• (x+7)(x-7)=xz-7 z=xz-49

• {x-9){x+ 9)= ¿-92=¿-Z>-\

• (8+b){Q-b)=8z-b z=64-b2

• (a-30)(a+ 30)= a2-3 0 2=a2-9 0 0

RdoaH saber;E> • (x2-3 )(x2 + 3)=(x2)2-3 2=x4-9
• ►■*. n ' s . ' ’•Nv. ,M l . ,.L *bj ' ,^ v>r
j

• (3x+ 5)(3x-5)= (3x)2- 5 2=9x2-2 5
: Efectúe los siguientes casos:

• (V3 -t- V2) (>73 —V2) = a/32 —V2 2 = 3-2 = 1
I • ¡ §
• (\/4 + V3) ( V4 - V 3) = n/42 - V32 = 4 - 3 = 1
• (?Jñ
j | ]| | J 0 (x+4)(x-4)=x2-4 2=x2-16
' I i f )
1 ■ W 7 M
Analizamos geométricamente el desarrollo de (x+ 4)(x-4),

donde x+ 4 es un lado del rectángulo y x - 4 es el otro lado.
---- ---------
X • 4

0 I -v ; • . - .
x ; ~ 4x

El área del rectángulo de lados x+4 y x -4 corresponde a la

suma de áreas que se forman.
Simplificamos
-- . ^ • r—

■ {\¡a + ~Jb) =0+b + 2yJob (x+4)(x-4)=x2-4x+4x-16

]

:
'

j • ■ • ■■ ■

(x+4)(x-4)=x2-16
—y ^a + b + 2\fab =\[a + yfb
A plicación 4
Ejemplos
Reduzca la expresión R.
• ^Js +^Je = n/^ + V2
1 i:
)•? i"'- /? = ( T 7 - n/ 5 )(^ + n/5) + - ?J ----71
73-1
/ 1I + 2V3Ó = j6 + y¡S
Resolución
i ' ¡
0*5 h $ Nos piden reducir R.
R - 4 E 7 - E s U 7 +E s ) , l r z
•--------- *— ------ (V3-1)(V3+1)
tiifer*1! u ia cu*
u.adii¡<it ; rar ion.>lir<imos