Page 96 - Álgebra

Productos notables

PRODUCTOS NOTABLES ]

r~
Clasificación i Concepto

Cuadrado de un binomio Es el resultado de las multiplicaciones que
se pueden determinar sin necesidad de
• Cuadrado de un binomio suma
| efectuar la operación de multiplicación.
{a+b)2=a2+2ab+b¿

Cuadrado de un binomio diferencia

Ca-b)2=a2-2ob+b2 j

Identidades de Legendre

(ia+b)2+{a-b)2=2Ía2+b2

i
{a+b)2-{a-b)2-4ab \

Diferencia de cubos ,/?
f qc

a3- b3=(o - b){o2+ab2+b2)
v_____________________________ -

Suma de cubos
f—- —
a3 + b3-(a+b){a2-ab+b2)

Producto de dos binomios con un término común

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

( \
Cubo de un binomio
• Cubo de un binomio suma

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2
J
• Cubo de un binomio diferencia
/— * -
(a-b)3=a3- 3 a2b+3ab2 - b2
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V J