Page 99 - Álgebra

COLECCION ESENCIAL Lumbreras Editores
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Problema N.‘ 6 Problema U.’ 7 __ ______
? n 9 Si a2 + b2=13 y ab=2,
Si 2>r-3=5x, indique el valor de 4x +— .
xz halle el mayor valor de o-b.

A) 25 B) 13 C) 12 A) 2 B) 3 C) 4

D) 37 E) 33 D) 5 E) 6

Resolución i Resolución
? 9
Nos piden 4x + — . . Nos piden a-b.
x2
' Datos: a2+b2=13
Del dato, tenemos
ab-2

2x2-3=5x ; Relacionamos los datos y lo que nos piden.

2x2 3 _ 5 x y
x x x / • : * NO OLVIDE $

7 v (a-b)z=az-2ab+b2
Simplificamos y obtenemos S C . ■■

; Ordenamos convenientemente la expresión,
2x - — = 5
X
i {a -b )2=a2+b2-2ab
Elevamos al cuadrado.
; Reemplazamos los datos,
í (a-b)2=13-2(2)
2 x - —\ = 52
X. (a-¿>)2=9
a - b - 3 v a - b = - 3
Tenemos
7 3 h j Por lo tanto, el mayor valor de a-b es igual a 3.
(2x)2-2 (2 /) + = 25
.x ) I a - b - 3

j ; C/ove ;
4x2 —12 n— r- = 25

Problema N.‘ 8
Luego
Si se cumple que m -n=6 y m2 + n2=t
4x2 + 4 = 25 + 12
x m n N
calcule el valor de
,7 1 7 2 ,
4x2 + ~ = 37
x2
A) 8 B) 9 C) 5
; Clave D) 4 E) 11
..............................................i .