Page 102 - Álgebra

Productos notables

Problema N.' 12 III. (x2+4)(x2+2)=x4+6x2+8

Simplifique la expresión L IV. (2n + 5)(2n-F7)=4n2+24n+35

t = 7x(x+1)(x + 2)(x+3)+1-1->r2.
A) W VV B) FFFF C) VVFF
Considere que x es positivo.
D) VVVF E) W FV
A) 3x B) x C) 2x.
D) 4x E) 5x Resolución

Resolución I. Verdadera

Nos piden L
(x+7)(x+3)=x2 + (7+3)x+7-3
L = ^ ( x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 -1 -x 2
(x +7)(x +3)=x2+10x +21

L ~ \¡{x2 + 3x)(xz + 3x + 2) + '\ -1 - x2 II. Verdadera

(x+5)(x+o)=x2 + (aa-5)x+5o
Reemplazamos x2 + 3x=a.
í . :
■
Entonces : :Ar,
I/'.'“ ..X III. Verdadera
'
/. = ^a(c? + 2) + 1 -1 -x 2 H '

- ir íx2+4)(x2-f 2)=(x2)2 + (4+2)V2+4 •2 .
.= 7 7 + 2o + 1 - l- x "
(x2+aXx2 + 2) =x4+Gx2+8
Luego
—---------- \S *%x IV. Verdadera
í
-
/(a + t f - l - x 2 a + 1-1-x2
, ■ % v / ' (2 n + 5)(2n+7)=(2n)2+(5+7)2n + 5-7
Recordemos que a->c + 3x.

Simplificamos y obtenemos (2n + 5)(2n + 7)=4n2 + 12 ■2n + 35

L = /^ + 3 x + X - / - / 2 (2n + 5) (2n + 7)=4n2 + 24n + 3 5

L=3x
" Clave \ '■ i Clave

Problema N.* 13 ________________________ PVoblema N.° 14
Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) Si x 2 + 5x=7, halle el valor de 5.
c o n r e s p e c t o d e las s ig u ie n t e s p r o p o s ic io n e s y
elija la secuencia correcta. S=x(x+5) + (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

I. (x+7)(x+3)=x2+10x+21
A) 18 B) 20 C) 137
II. (x+S)(x+a)=xz + {a+5)x+5a D) 143 E) 150

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