Page 103 - Álgebra

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Resolución Resolución

Nos piden x(x+5) + (x+1)(x+2)(x+3)(x+4). I. Verdadera

Dato: x2 + 5x=7 (V5 + 2)(Vs - 2 ) - - 5 - 2 2 = 5 -4
dif. de cuadrados
Desarrollamos
(Vs + 2) (%/5 —2) = 1

x(x+ 5) + (x+1)(x+2)(x+ 3)(x+4)

2 +.3=5 Verdadera
5=x(x+5) +(x+1) (x+ 2) (x+ 3) (x+4)
(4o + 4b)(4o - 4b) = 4o^ - 4b = a -b

1+ 4= 5 \__________ _____ /
dif. de cuadrados
5=x2 + 5x+(x¿+5x+4)(x2 + 5x+6)
(4a +4b)(4o -4b) = a-b

Reemplazamos x2+5x=7. I. Verdadera
y-
i \
5=7 + (7 + 4)(7 + 6) \ (a + 4b)(a-4b) = o2 - 4b = a2 -b
'................v— ------ 1
5=7+11-13 dif? cíe cuadrados .
|
? .a~y '
5=150 ■? (o+4b)[a- 4b) = a2 -b

y , " ; j 45 á.v.?í5? i &
'
|
? Clave {
..
■.............;*-v | IV. Verdadera
i r i í V t = x2 _.1
»
%
Problem a N.’ 15 --------------i----i---- X H— f X — 1i
\ V x ) Vx
Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) dif de cuadrados
con respecto de las siguientes proposiciones y
1i f
elija la secuencia correcta. í x + — x — = x2-x~2
V x ) V x J
I. (V 5+ 2)(V 5-2) = 1
Clave
II. (Ja + Jb )('fci-\[b ) = a-b-,

donde a y b son positivos.
Problema N.* 15

|||. (a + 4b)(a-4b) = a2-b; b e R+ Sean a y b dos números reales donde
a\b-7 y a2-b z=21.
( 1 Ì ( 1Ì
x — = x 2 - x 2; x ¿0 Indique el valor de r?2.
V x ) k x j

vvvv B) C) VFVF A) 5 B) 25 C) 4
D) FVFV E) VVFF D) 16 E) 625