Page 108 - Álgebra

Hallamos el valor de a3-b 3. Elevamos al cubo.

-X
(o+1); J-Ts
Importante
o3 + 3o2-1 + 3o-12+13=5
(a-b)3=a3-b3-3ab(a-b)
o3 + 3c72 + 3ch-1=5

Reemplazamos los datos. .*. o3 + 3a2+3a=4
Clave
43=a3-b 3-3-4(4)

64=a3-¿>3-48

SJ S ü O lß ! f ) 'i V4 * . 4./
64+48=a3-¿)3
Si se cumple que a^+x +^O,
a3-b 3=112 indique el valor de x ^ x 3.

^ r c iä v iü
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4

Problema N.° 2G
- -A »- Rcsobft^ n:'
Si a = \Í5-% Nos piden x9+x3.

d ete rm i n e e I va I o r d e a3+3 a2+3a. **•«**• :;í/" Dato: x2+x+1=0

£ Importante
A) 1 B) 5 C) 2 y
X
D) 4 E) 6 j {a-b){a2 + ab + b2) = a3-b3

■%>y
Resolución Como x2+x+1=0, entonces

Nos piden a3+3o2+3c?. (x-1 )(x2-fx + l) = 0 (x-1)

dif de cubos
Dato: a = \/5 -1
x3-13=0
x3-1=0
NO OLVIDE !
x3=1
2 , u3
í {a+b)3=a3+3a2b+3ab¿+b »
%K J Luego
QC/<Xy>Q'«'0'X.
x9 + x3 = (x3) + X ‘
En el problema, tenemos
13 + 1=1+1=2
a = yj5-1 x +x3=2

o + 1 = ^/5 Clave