Page 112 - Álgebra
P. 112

Productos notables




             Reemplazamos los datos
                                                                 Problema N.‘ 37
                 53 = o3 + 63 + 3ab •5                                              1

                                                                 Si se sabe que x + —= 3, calcule el valor de S.
                     - ~ r ~                                                        x
                   125=95+15ob                                       f         1^1
                                                                                  r  1      x N

                                                                       x  f 1V
                 30=15ab  —> ab=2                                S =               X* +

                                                                     l    vxy  ; V      I x J  J
             Sumamos los cuadrados.                              A)  18          B)  15          C)  20

                                                                 D)  21                          E)  24
                 {a+b)2=a2+b2+2ab
                    1
                                                                 Resolución
                   52=o2+// + 2(2)
                                                                           1
                                                                 Dato: x + -  = 3
                 o2+b2=21                                                  x

                                                :  Clave L       Nos piden
                                                                        r         \\
                                                                              f i V
                                                                     S = xx .+       ^ +í i f
              Problema N.’ 36                                                        v?    yxJ  )
              Luego de  multiplicar (2x-1){2x-2), se obtiene

              ax2-bx+e. Calcule el producto de abe.                                         1   1       1

                                                                          *+-    ..  i   f i  ~\-   - 1 / i  \-+*
                                                                                                     1 1
                                                                                            X
                                                                                                       w


                                                                   - 5 = x,, i*'+ x  — + 1—   ■X* +
                                                               «  - W   *'4        x;'  .           vxy
                                                                                   wX  Vxy
              A)  16          B)  -96         C)  -48
                                                                      V i
              D)  -8                          E)  -16
                                                        JZ  %  •
                                                                     S - x 2 +1 + 1 + 1—

              Resolución
              Nos piden abe.                                         S = x 3+ 2 + J-
                                                                                x3
              Por dato:
                                                                  Elevamos el dato al cubo.
                  (2x- W x-2)=ax2-  bx+ c
                                                                     'x  + i t - í
                                                                     V    x )
                 4x2-4x-2x+2=ax2+bx+c
                                                                                      í
                                                                       3   1     /  1      1
                 4X2 -  6x+2=ax2+bx+c                                xá+ -- + 3 / - v  x H—   =27
                  T- t =  4 E^    J    T                                  X        X V    x )


              Entonces                                               x3 + -^ + 9 = 27  ->  x 3 + 4 t = 18

                 o=4; b=-6; c=2

                 abc=-48                                             5=18+2=20
                                                !  Clave [                                            Clave \ C j



                                                                                                                 5
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