Page 106 - Álgebra

Productos notables

*
Reemplazamos los datos. //> » x / . ■o«*.'*'.*.'*«' <x/.vx xx >00000000-',' -y,

■ NO OLVIDE \
í i
53=o3+fc3+3 - 2(5) <5 y

■ (x+y)3=x3+y3+ 3xy(x+y)

:
•12S=a3+b3+30
Reemplazamos
125-30=a3+63
x+y=4 a xy=1
o3+b3=95
43=x3+y3 + 3-1-4
: Clave .
64=x3+y3+12
64-12=x3+y3

Problema H.° 22 x3+y3=52
Dados los números
x y _ x3 + y 3 _ 52 _ 5 2 _ r 2
x = 2 —y¡3 a y = 2 + V3 " 7 + ? ~ * 2y 2 ~ ( ^ f ’ 7 “

calcule el valor de ——+ — . ; Clave .
,,2 ?
y x

Problema W 23
A) 12V3 B) 12V2 C) 53
D) 52 E) 42 Simplifique la expresión K.

K = {\fa + l)(V ü -l)(o 2 + 0 + 1) - a 3
Resolución

Nos piden + ,:2í ' A) o+1 B) o-1 C) 1
y 1- x
D) -1 E) 3o6
Datos: x = 2 - 7
Resolución
y = 2 + v3
Efectuamos la diferencia de cuadrados.
x y . , x 3+ y3 K = (4a + 'l)(V o - l)(o 2 + o + l ) - o 3
Observamos que — + ~ equivale a —y y - V-----------------—- y — ---------------- '
- + -^- equivale a

y x , . x y dif de cuadrados
Luego
De los datos, tenemos

K = [\¡a^ —12) (a2 + a +1) - a3
• x + y = 2 - V 3+2 + 7
x+y=4 K = (a-1)(a2 + a + l)-o 3
i

V
_________________v__________________
dif de cubos
• xy = { 2 -Jl){2 + S
xy = 22-V 3 = 4 -3 K=-1

xy=1 C/oi'e i b

'9

J