Page 100 - Álgebra

Capítulo 3 Productos notables

Resolución Resolución

Nos piden -7=--= Nos piden M.
V2 V2
(a + ¿>)4
Datos: m2 + n2=80 M = 3, n
7 7 7
m -n-6
Dato:
Relacionamos los datos y lo que nos piden

>XKX»<x>coc<><y>-i 1 | 1 . _ 4
j.
Importante o fa o + b
X 9 ? 9 0
v [m-ri) =m-2mn+n
Del dato, tenemos

Ordenamos convenientemente la expresión. 1 | 1 4
a b a + b
(m -n)2=mz + n2-2mn
........... a + b 4 '
Reemplazamos los datos. / ,#*- ' \
’
'
.'y C í#:,„ ^ ab a + b
62=80-2mn
* 5 Ó # ::

? - , ..+W i Luego
36=80-2mn
% /
2m/?=80-36 —> 2mn =44 , -x mn=22 (o+¿>)2=4a¿)

Nos piden a2+2ab+b2=4ab
m n mn
a¿-2 a b + b2-=0
V2 V2~ 2
m n 22 \ ; ;y - r Completamos cuadrados.

v r ^ = 2 =M
{a -b )2=0 -> o-b= 0 -> a -b
i C/ave t j

Reemplazamos en (*).
Problema N.* 9

Si se cumple que ¿(a + b f ¿ (a + a)4 ¿l(2a)4
1 1 4 V a4 +b4 \ a4 + a4 ~ Í 2 a4
—+ —= -----, calcule el valor de M.
a b a + b

Va4 + b4

A) -4 B) -1 c, - 1 M=2
2

D) 1 E) 2

3