Page 11 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

1.2.5 Integrasi fungsi sin x dan cos x

2 1− 2
Dengan substitusi x = 2 arc tan z, didapatkan bahwa : sin = , cos =
1+ 2 1+ 2
2
dan =
1+ 2
Hubungan itu digambarkan
2
1 +
2z

x

2
1 −

Setelah proses integrasi selesai, gunakan = untuk mengembalikan ke
2
variable semula.

1.2.6 Integrasi dari fungsi hiperbolik

1. ∫ sinh = cosh +
2. ∫ cosh = sinh +

3. ∫ tanh = ln cosh +

4. ∫ coth = ln|sinh | +
2
5. ∫ ℎ = tanh +
2
6. ∫ ℎ = − coth +
7. ∫ sech tanh = − sech +

8. ∫ csch coth = − csch +

9. ∫ = sinh +
2
√ + 2

10. ∫ = cosh + , > > 0
2
√ − 2
1
2
2
11. ∫ = tanh + , <
2
− 2
1 2 2
12. ∫ = − ℎ + , >
2
− 2

9