Page 8 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

1.2.2. Integral Trigonometri
Untuk menemukan integral trigonometri digunakan aturan identitas fungsi

trigonometri sebagai berikut :
1. + = 1
2
2
2
2. 1 − =
2
2
2
3. 1 − =
1
4. sin cos = [sin( − ) + sin( + )]
2
1
5. sin sin = [cos( − ) − cos( + )]
2
1
6. cos cos = [cos( − ) + cos( + )]
2
1
7. 1 ± sin = 1 ± cos ( − )
2
8. cos (− ) = cos

9. sin (− ) = − sin

Dengan menggunakan aturan identitas diatas dan rumus-rumus integral di depan,
integral trigonometri dapat diselesaikan.

1.2.3 Integrasi fungsi pecahan rasional

( )
Suatu fungsi ( ) = , dimana f(x) dan g(x) merupakan polinomial,
( )
dinamakan suatu pecahan rasional.
→ Jika derajat dari f(x) adalah lebih besar atau sama dengan derajat dari g(x)

maka F(x) dapat dinyatakan sebagai jumlahan dari suatu polinomial dan suatu
fungsi pecahan rasional dimana derajat pembilangnya adalah lebih kecil dari pada

derajat penyebutnya.

Dari sini, ∫ ( ) baru dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus
integrasi yang ada.

Contoh :

3
= −
2
2
+ 1 + 1
3
Maka: ∫ = ∫ − ∫
2
2
+1 +1
1 1
= − | + 1| +
2
2
2 2
6