Page 9 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 9
Jika derajat dari f(x) adalah lebih kecil daripada derajat g(x) maka ditinjau tentang
keadaan faktor-faktor dari g(x).
Ada 4 kemungkinan keadaan faktor-faktor tersebut:
1. Faktor-faktor linear yang berbeda
Jika ada n faktor linear dari g(x) yang berbeda, maka:
( ) 1 2
= + + ⋯ +
( ) ( + ) ( + ) ( + )
2
2
1
1
dimana A1, A2, ..... An adalah konstanta-konstanta untuk ditentukan dengan
menggunakan aturan kesamaan koefisien.
2. Jika ada n faktor linear dari g(x) yang sama maka:
( ) 1 2
= + + ⋯ +
( ) ( + ) ( + ) 2 ( + )
dimana A1, A2, ..... An adalah konstanta-konstanta untuk ditentukan dengan
menggunakan aturan kesamaan koefisien.
3. Faktor kuadratik irreducible yang berbeda
Jika ada n faktor kuadratik irreducible dari g(x) yang berbeda maka:
( ) + 1 + 2 +
1
2
= + + ⋯ +
2
2
( ) + + 1 + + 2 + +
2
1
1
2
2
dimana A1, A2, ..... An, B1,B2,.....,Bn adalah konstanta-konstanta untuk
ditentukan dengan menggunakan aturan kesamaan koefisien.
4. Jika ada n faktor kuadratik irreducible dari g(x) yang sama maka:
( ) + + +
= 1 1 + 2 2 + ⋯ +
( ) + + ( + + ) 2 ( + + )
2
2
2
dimana A1, A2, ..... An, B1,B2,.....,Bn adalah konstanta-konstanta untuk
ditentukan dengan menggunakan aturan kesamaan koefisien.
Apabila faktor-faktor dari g(x) merupakan perpaduan diantara keempat
kemungkinan di atas maka cara yang dipakai untuk menguraikan ( ) kedalam
( )
jumlahan seperti di atas adalah juga sama tergantung keadaan faktor-faktornya.
7
