Page 8 - 黃振祐

實線部分代表效率前緣，即風險與收益的最佳組合。

S
每一個點即代表一個投資組合。
投資者為風險趨避者，並不會選擇虛線部分的投資組合。

圖 1：現代投資組合理論的效率前緣

n
  
E r p  w E   r ，
i
i
i 1 
p  
  n n w w Cov r ,r j ，
2
 i
i
j
i 1 j 1


   2 ，
p p
利用公式，可以將不同投資組合在預期報酬與風險之間的關係，繪製成

圖 1。此外，現代投資組合理論假設投資者是風險趨避者，會選擇效率

較高的投資組合，即相同風險會選取報酬較高的資產進行投資，或相同

報酬會選取風險較低的資產。基於此假設所建構的投資組合稱為效率投

資組合 (efficient portfolio)。並且，若投資者期望有更高的投資回報，則

必須承擔更大風險，而不同風險水平會對應不同的效率投資組合，即形

成所謂的效率前緣 (efficient frontier)，其中 S 點代表全區範圍風險最小

的投資組合。若是應用在股市投資，我們可以將每檔個股視為一項資
產，利用現代投資組合理論，為投資組合找到最佳的權重分配。

總而言之，現代投資組合理論將投資組合之間的相關性用數學方式進

行量化，提供科學的方法來分析和管理投資風險，協助投資者在風險與

報酬之間找到較好的平衡點，對投資管理領域具有深遠的影響。

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