Page 337 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

то мы будем иметь упорядоченную цепочку подпро-
странств, при этом по мере продвижения к более сложным
иерархическим пространствам “начало координат” всего
иерархического пространства будет последовательно пе-
ремещаться по цепочке
    ...  
(3,n)
(0,n)
(2,n)
(1,n)
или
   ...  
(3,n)
(0,n)
(2,n)
(1,n)
Особое место в определении иерархического простран-
ства играют собственные подпространства  . Собствен-
(0,n)
ные векторы собственных подпространств в иерархиче-
ском пространстве определяют “вес” данной оболочки
(подоболочки) в общей иерархии подпространств. Если
“вес” рассматриваемого пространства является скалярной
величиной, то это значит, что базисные орты иерархиче-
ского пространства нулевого уровня являются нулевыми,
но собственное значение - отлично от нуля.
6.5.3. ВИДЫ СОБСТВЕННЫХ ПОДПРОСТРАНСТВ
Введенное таким образом понятие собственного иерар-
хического пространства (подпространства) является есте-
ственным обобщением для n-мерного линейного про-
странства, которое будет являться частным случаем
иерархического пространства. Действительно, если базис-
ные векторы собственных подпространств иерархиче-
ского пространства будут равны, а их начала координат в
одной и той же точке, то мы будем иметь совокупность
упорядоченных, вложенных друг в друга линейных под-
пространств с началом координат в одной и той же точке.
По этой причине иерархическое пространство с такими
свойствами мы и будем называть вложенным. Всякий раз,
когда мы имеем упорядоченную совокупность вложенных

336