Page 361 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

Смысл этого оператора будет заключаться в том, что он
из матрицы S “вырезает” два ее главных члена (главную
(n)
n
и побочную диагональ – две главные “гармоники”)

(6.7-26)
В результате мы получим новую жорданову форму
(клетку), более высокого уровня иерархии, у которой на
главной диагонали будут стоять собственные значения,
составляющие ряд
<1,3,5,7,... ,7,5,3,1>.
Применяя к такой клетке оператор дифференцирова-
ния, мы получим матрицу, у которой на главной диаго-
нали будет стоять последовательность чисел
<1,4,9,16,... ,16,9,4,1>
Таким образом, используя понятие инвариантных про-
странств, мы вычислили (или получили возможность вы-
числить) все их собственные значения в виде квазидиаго-
нальной матрицы. Так для 1-го уровня иерархии эти соб-
ственные значения можно отобразить в виде следующей
матрицы -матрица групп симметрии 1-го уровня иерархии
(6.7-27).
Матрицу групп симметрии 2-го уровня иерархии отоб-
ражает матрица (6.7-28), а матрицу групп симметрии 3-го
уровня иерархии соответственно выражение (6.7-29).

(6.7-27)

360