Page 359 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

(6.7-21)

где ,

,
Тогда из условия ортогональности строк и столбцов
матрицы матрицу можно переписать в компактной форме

(6.7-22)
где

Условие ортогональности вытекает из геометрического
смысла оператора дифференцирования. Теперь, в силу
того, что полученная матрица имеет смысл треугольной
матрицы, то зная одно единственное собственное значе-
ние, мы можем, используя некоторые рекурентные фор-
мулы, вычислить все остальные. И мы снова получим ква-
зидиагональную матрицу, в которой на главной диагонали
стоят “единицы” вида i,-1,-1, 1, i. В этом случае матрица
будет содержать собственные значения векторов иерархи-
ческого пространства. Можно также сказать, что матрица
будет характеризовать “ориентацию” единичных соб-
ственных векторов иерархического пространства и в об-
щем виде равна

(6.7-23)
где li, i= 1,..,n характеризуют “веса” иерархических
подпространств.

358