Page 354 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

Полагая х =0, получим

(6.7-6)
Действительно, поскольку

(6.7-7)
То подставляя полученное соотношение и равенство
(6.7-6) в матричное уравнение

(6.7-8)
Имеем

(6.7-9)
т. е. матрица (6.7-6) является интегральной матрицей
уравнения

Исследуем структуру интегральной матрицы (6.7-6) и
покажем, что она определяется элементарными делите-
лями матрицы, которые в свою очередь являются соб-
ственными значениями оператора дифференцирования.
Случай 1. Из линейной алгебры известно, что если мат-
рица А -каноническая и диагональная
Т
А =[ , , ,...,n]
Т
1 2 3
а ее простые элементарные делители
- , - , - , ... ,-n
1 2 3
соответствуют всем характеристическим числам мат-
рицы A экспоненциальной функции
T

то интегральная матрица в этом случае принимает вид
353