Page 355 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1
P. 355

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.


                                                                         (6.7-10)
            т.е.  экспоненциальная  функция от  диагональной  мат-
        рицы есть диагональная матрица, диагональными элемен-
        тами которой являются соответствующие экспоненциаль-
        ные функции.
            В  этом  случае  интегральная  матрица  также  является

        диагональной матрицей.

                                                                             (6.7-11)
            Случай 2. Матрица А  - каноническая квазидиагональ-
                                     Т
        ная.  Подобные  квазидиагональные матрицы будут соот-
        ветствовать  некоторому  развернутому  иерархическому
        пространству, т. е. когда иерархические подпространства
        не пересекаются. Пусть



            где

                                                                    (6.7-13)
             Матрица порядка h, в которой на главной диагонали
        стоит число , на нижеследующей диагонали число 1, а
                         i
        все остальные элементы равны нулю. Отсюда следует, что
                                               J ( )=
                                     1  m    m
            В матрице А  сумма всех показателей всех элементар-
                           T
        ных делителей равна ее порядку, т. е.
                                               h +h + ... +h =n
                                      1  2        n
            А матрица вида (6.8-13) соответствует элементарным

        делителям
                              (- ) , (- ) , ... , (-)
                                    h
                                                          h
                                             h
                                   1  1     2  2         r  r
            где  h , ... ,h - целые числа.
                  1      r
                                          354
   350   351   352   353   354   355   356   357   358   359   360