Page 355 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

(6.7-10)
т.е. экспоненциальная функция от диагональной мат-
рицы есть диагональная матрица, диагональными элемен-
тами которой являются соответствующие экспоненциаль-
ные функции.
В этом случае интегральная матрица также является

диагональной матрицей.

(6.7-11)
Случай 2. Матрица А - каноническая квазидиагональ-
Т
ная. Подобные квазидиагональные матрицы будут соот-
ветствовать некоторому развернутому иерархическому
пространству, т. е. когда иерархические подпространства
не пересекаются. Пусть

где

(6.7-13)
Матрица порядка h, в которой на главной диагонали
стоит число , на нижеследующей диагонали число 1, а
i
все остальные элементы равны нулю. Отсюда следует, что
J ( )=
1 m m
В матрице А сумма всех показателей всех элементар-
T
ных делителей равна ее порядку, т. е.
h +h + ... +h =n
1 2 n
А матрица вида (6.8-13) соответствует элементарным

делителям
(- ) , (- ) , ... , (-)
h
h
h
1 1 2 2 r r
где h , ... ,h - целые числа.
1 r
354