Page 22 - E-BOOK MATEMATIKA TEOREMA PYTHAGORAS

Tripel (tigaan) pythagoras adalah bilangan asli yang tepat untuk menyatakan
panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku.

Kita menguji tripel pythagoras dengan menguadratkan panjang hipotenusa,

2
2
2
yakni , kemudian menghitung + . Jika kedua perhitungan tersebut memiliki
nilai yang sama, maka ketiga bilangan tersebut adalah tripel pythagoras.
2
2
2
Bilangan 3, 4, dan 5 membentuk tripel pythagoras kaena 3 + 4 = 25 dan 5 =
25. Jika kita mengalikan ketiga bilangan tersebut dengan bilangan lain, tiga bilangan
yang baru juga akan membentuk tripel pythagoras. Misalnya jika kita mengalikan 3,

4, dan 5 dengan 5, kita mendapatkan 15, 20, dan 25. Ketiga bilangan ini memenuhi

teorema pythagoras. Agar lebih jelas mari kita buktikan:
Pembuktian:

2
= = 625
2
2
2
2
2
+ = 15 + 20 = 625 , sehingga
2
2
2
= +
Contoh:
1. Apakah tripel-tripel bilangan berikut merupakan bilangan tripel pythagoras?
a. 6, 8, dan 10
b. 7, 10, dan 13

Penyelesaian:

a. Bilangan 6, 8, dan 10
2
10 = 100
2
6 +8 = 36 + 64 = 100
2
2
2
2
Ternyata 6 +8 = 10 , maka 6, 8,dan 10 adalah tripel pythagoras.
b. Bilangan 7, 10, dan 13
2
13 = 169
2
2
7 +10 = 49 + 100 = 149
2
Karena 7 +10 ≠ 13 , maka 7, 10, dan 13 bukan tripel pythagoras.
2
2

Aljabar dapat digunakan untuk menentukan himpunan bilangan yang

merupakan tripel pythagoras. Terdapat dua cara yang dapat dilakukan. Salah satunya
seperti berikut.

Matematika Kelas VIII – Teorema Pythagoras | 15