Page 23 - E-BOOK MATEMATIKA TEOREMA PYTHAGORAS

Perhatikan gambar disamping!

Gambar disamping menunjukan bahwa segitiga
2
2
yang panjang sisi-sisinya ( + ), ( − ),
2
2
dan 2 meruupakan segitiga siku-siku. Mari
kita periksa kebenarannya!
2
2
2 2
2
2
2 2
• ( + ) = ( ) + 2( )( ) + ( )
= + 2 +
4
2 2
4
2
2
4
2 2
2 2
2
2
4
• ( − ) + (2 ) = [ − 2( )( ) + ] + 4
2 2
4
= − 2 + + 4
2 2
4
4
4
2 2
= − 2 + 4 +
2 2
= + 2 +
4
4
2 2
4
2 2
4
2
4
2 2
2
= ( + ) ← ( + ) = + 2 +

2
2
2
2
Dengan demikian ( + ), ( − ), dan 2 merupakan bentuk ajabar untuk
tripel pythagoras. Agar kamu lebih paham mari lakukakan kegiatan berikut.
Isilah tabel berikut dengan sebarang dua bilangan asli dan sedemikian sehingga
> , dengan tujuan untuk menentukan tiga bilangan yang membentuk tripel
pythagoras!

p q ( + ) ( − ) Hubungan Tripel

Phytagoras
2
2
2
2
2
2 1 2 + 1 = 5 2 − 1 = 3 2 × 2 × 1 = 4 5 = 3 + 4 5, 3, 4
2
2
2
2
2
2
2
3 1 3 + 1 = 10 3 − 1 = 8 2 × 3 × 1 = 6 10 = 8 + 6 10, 8, 6
2
2
2
3 2 3 + 2 = 13
2
4 1
4 2
4 3
5 1
5 2
5 3
5 4

Matematika Kelas VIII – Teorema Pythagoras | 16