Page 12 - Algebra 03S
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Expresiones algebraicas
Problema 2 P(y) = 5y – 3 P(8) = 5(8) – 3 = 37
Si P(x + 2) = 5x + 7, calcule P(8).
Método 2:
Resolución: P(x + 2) = 5x + 7
Método 1: 8 Ten presente
P(6 + 2) = 5(6) + 7 P(8) = 37
Hacemos x + 2 = y x = y – 2
Términos semejantes
Luego: P(y) = 5(y – 2) + 7 Rpta.: 37 Dos términos no nulos son
semejantes si tienen las mis-
mas variables cada una con
Suma de coeficienteS y término independiente el mismo exponente.
5 2
2 5
Sea: • 3x y y –8y x
3
P(1) = 7(1) + 5(1) – 10 P(1) = 7 + 5 – 10 Suma de son semejantes
3
P(x) = 7x + 5x – 10 coeficientes
3
P(0) = 7(0) + 5(0) – 10 P(0) = –10 Término
2 5
5 2
independiente • 5x y y 3x y
Se observa que: Suma de coeficientes: coef. = P(1) no son semejantes
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Término independiente: T.I. = P(0)
Problema 3 Resolución:
2
4
Calcule la coef. y el coef. = P(1) = 6(1 – 2) – 2(1 – 3) coef. = –2
T.I. de: 6 8
4
2
P(x) = 6(x – 2) – 2(x – 3) 2 T.I. = P(0) = 6(0 – 2) – 2(0 – 3) T.I. = 78
4
96 18
Rpta.: –2 y 78
Grado de un polinomio
Ten presente
Grado relativo.- El grado relativo respecto a una variable es el mayor ex-
ponente que muestra la variable en el polinomio.
El grado del término inde-
GR = 5 (G.R. respeto a x) pendiente de un polinomio
3
2 7
5 6
En P(x, y) = 3x y – 2x y + 5x y x no nulo es cero.
GR = 7 (G.R. respeto a y)
y
2
3
P(x) = 3x + 5x + 7
GA = 3 GA = 2 GA = 0
Grado absoluto.- Para un monomio es la suma de los grados relativos.
Para un multinomio, es el grado del término con mayor grado absoluto. Cuando no se especifica el
tipo de grado se sobreen-
GR y GR x tiende que se trata del grado
2 5
5
4 4
P(x, y) = 2x y – x y + x y GA(P) = 8 absoluto.
GA = 7 GA = 8 GA = 6
Problema 4 Resolución:
2 n
2 3
Si el grado de P(x, y) = 3x y – 5x y 2 + n = 6
2 n
2 3
GA = 2 + n
P(x, y) = 3x y – 5x y n = 4
GA = 5
es 6, calcule el grado de
8 2
7 2
Q(x, y) = x y + y x GA(Q) = 10
2n 2
x
Q(x, y) = x y + y n+3 2 GA=10 GA = 9
Rpta.: 10
14 Álgebra 3 - Secundaria
