Page 9 - Algebra 03S

Exponentes y radicales

Problema 2 Resolución:
+
−
Si xy = 3, calcule: x yx yz xy xz = x yx x yz y xy y − xz
y
yz −
+
−
)
)
(x y xz (y x yz xy xz x yz y − xz
(x − y y ⋅ x − z = x y = (xy) = 3 = 27
)
3
yx xy
xy
Rpta.: 27
Ten presente
3. Exponente común

n n n
n
(xyz) = x y z n xy = n xy   (x mn  p x m n p
)  ≠
n
 x  n x n x n x
  = , y  0 n = , y  0
y
  y n y n y
Problema 3 Resolución:
Calcule, para abc = 2: a ⋅ b c ⋅ a ⋅ c 5 ab c
5 5
85 10
5
3
2
3 ⋅ 3 b = 3 ⋅ 3 b 2
2 −
7 −
8 −
3 −
3 −
5 −
−
2 −
−
ac bc ba 5 ab c 5
3
5
abc() () 5
ac
3
3
3
3 ⋅ 3 b 2 = ab c ⋅ b 2 = a 15 3 b 13 3 c 15 3 b 2
15 13 15
3
−
−
2
ba
ac
bc
() () () − 5
15 13 15 2 13 +2
5
55
(
3
= ab cb 3 = ac b 3 = abc) 5 = 2 = 32
3
3
Rpta.: 32 Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Datos
4. Radicales sucesivos
Exponentes
4
3
• xyz = xy 24 z El concepto básico de los
6
exponentes se remonta al
menos hasta la antigua
Regla práctica para bases iguales Grecia, cuando Euclides usó
el término "potencia" para
indicar el número de veces
n a m p n a m b p c que un número debía multi-
x x b x c x √ x √ x
plicarse por sí mismo.
nmp nmp am −bp +c
)
= x ( am +bp +c = x ( )
Exponentes: × + × + ... Exponentes: × – × + × – ...
Problema 4 Resolución:
Reduzca la expresión: 8 8 8
 24 x (33 24 1  13  24 x 45  13  x 45 13
) +
⋅+
8   =   = =  24 6 
⋅−
) +
6
  13   24 x (22 34 2     24 x     x  
 x 3 3 x 2 4 x 
  8
3
2
2
  3 x ÷ x ÷ 4 x   8  39 13 39 8
⋅

=   24 x 39 13 =   x 24   = x 24 13 = x
Rpta.: x
Álgebra 3 - Secundaria 11