Page 14 - Algebra 03S

Expresiones algebraicas

polinomio idénticamente nulo
Datos
2
2
2
2
Sea P(x) = (x + 3) – (x – 1) – 8(x + 1)  P(3) = (3 + 3) – (3 – 1) – 8(3 + 1) = 0



36 4 32
Cualesquiera sea el valor que demos a x, siempre P(x) resultará cero. P(x) es
un polinomio idénticamente nulo. P(x)  0
Problema 8
2
3
Evalúe las condiciones para que P(x) = (a + 2)x – (b + 3)x sea idénticamente
nulo.
Resolución: Gráfica de un polinomio de

• P(x)  0  a + 2 = 0  – (b + 3) = 0  a = –2  b = –3 grado 7 en coordenadas
cartesianas.
Rpta.: a debe ser –2 y b, –3

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Actividad 3

3
2
1 Clasifique las siguientes expresiones algebraicas: 6 Si P(x) = 4x – 3x – 18, calcule el valor numérico
de P(–1) + P(P(2)).
4 3 –2
a) C(x; y) = x y z – 3 x 3 y
/
23 x 23 ⋅ x x 7 Halle el valor que debe darse a m para que la
/
b) E(x) =
4 x 3 expresión:
/
5 a m−2 ( a ) m  25
2
  −1 ; sea de 8° grado.
2 Si t = 4x 2a – 1 6 2 13 b – 2 son semejantes,  m 9 2 −1  25 −2
y ; t = 3 x y
1
calcule el valor de 5a + b.  a ( ) 
m
3 Dado el polinomio: 8 Sea P(x) = 2mx – 4mx m – 1 + 6mx m – 2 , un polino-
mio de 5° grado. Halle el coeficiente del término
P(x) = ax 2a – 1 + bx 2a – 3 + cx 2a – 5 cúbico.
donde GA = 13; calcule a.
P
9 Si P(x + 2) = 2x + 3; halle P(3).
m m – 1
y
4 En el polinomio: P(x; y) = x y – x m + 1 m – 2 se
tiene GR = 5; halle el GA .
x
P
3
10 Si del polinomio P(x) = ax + (2a + 1)x + 3a; su
término independiente es (10 – 2a), determine la
5 Dado los polinomios: suma de sus coeficientes.
2
2
P(x) = x – 4x + 3 ; Q(x; y) = x y – 2xy
calcule:
a) P(3) + P(2) b) Q(2; –1)

16 Álgebra 3 - Secundaria