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La penetraci´ on de los contrarios

Figura 19: Diagrama simplificado del reticulado 3Dn.

p es un valor intermedio entre a y A. 122 Luego de adoptar este criterio
sigue naturalmente que A ¯ ∗ p = p, a ¯ ∗ p = p y p ¯ ∗ p = p. Por otra
parte, tambi´ en ocurre naturalmente a ¯ ∗ a = a y A ¯ ∗ A = A. De es-
tas expresiones resulta que la terna a, p, A es conmutativa, asociativa e
idempotente.
Del mismo modo podemos obtener por rotaci´ on que las ternas
b, q, B y las obtenidas por rotaci´ on tambi´ en lo son. Con id´ entico ra-
zonamiento se puede considerar que b, p, E o c, q, A tambi´ en gene-
ran una una funci´ on penetraci´ on, pero diferente. Llegados a este pun-
to tambi´ en debemos aceptar que las ternas b, p, A o c, q, B presentan
otro caso, as´ ı como b, q, A o c, q, B. En definitiva, estas consideracio-
nes permiten definir nuevas funciones penetraci´ on diferentes que las
penetraciones comunes.
En las consideraciones anteriores no se han considerado los valores
0 y 1. La idea de estas nuevas funciones penetraci´ on es elegir funcio-
nes que solamente vinculen tesis formadas por elementos dial´ ecticos.
De esta manera se complementan las siguientes expresiones d ¯ ∗ 0 =
0 ¯ ∗ d = 0, donde d es un valor cualquiera. En los hechos las pene-
traciones estrictas importan principalmente por los valores dial´ ecticos
por eso la definici´ on no determina los casos d ¯ ∗ 1 = 1 ¯ ∗ d que deben
determinarse por consideraciones sem´ anticas adicionales. Las nuevas
funciones penetraci´ on operan estrictamente entre tesis dial´ ecticas y por
esta raz´ on se pueden llamar penetraciones estrictas, no involucran a los

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La tr´ ıada mas´ onica –libertad, igualdad, fraternidad– suministra un ejemplo intere-
sante de esta idea. Est´ a formada por dos elementos contrarios, libertad e igualdad, y
una s´ ıntesis, la fraternidad. Es claro que si los seres humanos fuesen verdaderamente
fraternales, ser´ ıan libres e iguales.
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