Page 154 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

Un caso particular de devenir ocurre con los valores binarios 0 y 1.
Por la interpretaci´ on de la l´ ogica tradicional parece evidente que 0 → 0
y 1 → 1 son absolutamente verdaderos. Las afirmaciones de la l´ ogica o
la matem´ atica son consideradas inmutables. En consecuencia 0 → 1 y
1 → 0 son absolutamente falsos. Por extensi´ on un valor dial´ ectico no
puede devenir en 0 o 1 y recipr´ ocamente. Estas propiedades se puede
precisar mediante una definici´ on formal.

Definici´ on 28 Definici´ on. La funci´ on devenir, x → y, es una fun-
ci´ on de dos variables en un reticulado dial´ ectico que cumple con las
siguientes propiedades:

1. Devenir del movimiento (DM): Si d es un valor dial´ ectico, en-
tonces d → d = 0.

2. Devenir de la negaci´ on (DN). Si d es un valor dial´ ectico y N es
una negaci´ on cualquiera, entonces d → N d es una tesis.

3. Devenir de la rotaci´ on (DR). Si a → b es una tesis, entonces
R a → R b, donde R es la rotaci´ on b´ asica del reticulado, tam-
bi´ en lo es.

4. Permanencia de los valores formales (PP): Los valores verdade-
ro y falso son inmutables o sea 0 → 0 = 1 y 1 → 1 = 1. Como
complemento, si d es un valor dial´ ectico, entonces d → 0 = 0,
d → 1 = 0, 0 → d = 0 y 1 → d = 0.

En la Figura 15 se presenta la estructura general de una funci´ on
devenir, donde f(x, y) cumple con las propiedades DM, DN, y DR.
Esta funci´ on dial´ ectica es la extensi´ on natural de la funci´ on equivalencia
de la l´ ogica binaria, basta observar las relaciones entre 0 y 1.
A diferencia de otras funciones dial´ ecticas donde lo que importa
es el resultado de la operaci´ on, en la funci´ on devenir el resultado suele
ser poco importante, lo verdaderamente importante son las cadenas que
se forman de valor tesis y que describen el proceso del devenir. Para
continuar con el an´ alisis del devenir es necesario definir qu´ e se entiende
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