Page 159 - Dialectica

El devenir

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a valores dial´ ecticos nuevos. Este es el modelo l´ ogico del r´ ıo de Eraklei-
tos, ver p´ agina 60.
Tambi´ en este modelo se aplica a la selecci´ on natural. El proceso del
devenir de las especies no regresa nunca a un punto previo, al menos en
el estado de nuestro conocimiento de la naturaleza. Por extensi´ on tam-
bi´ en parece ser ´ este el modelo l´ ogico del proceso de la historia humana,
al menos en la interpretaci´ on materialista, no en la de Vico.

Contrarios sincr´ onicos y diacr´ onicos

Las funciones penetraci´ on y devenir se relacionan estrechamente
con los contrarios sincr´ onicos y diacr´ onicos descritos en los cap´ ıtulos
iniciales. Mediante estas funciones se puede formalizar su definici´ on y
propiedades. 126

Definici´ on 30 Definici´ on. Dos elementos x, y distintos en un reticu-
lado dial´ ectico L se llaman contrarios sincr´ onicos si x ¯ ∗ y es una tesis
para una funci´ on penetraci´ on estricta del reticulado. Dos elementos se
llaman contrarios diacr´ onicos si x → y es una tesis para una funci´ on
devenir del reticulado.

Esta situaci´ on se puede ejemplificar en 3Dn donde se pueden en-
contrar y relacionar los dos tipos de contrarios en un mismo reticulado.
En la Figura 24 se presenta el reticulado con la notaci´ on matem´ atica.
Con estas definiciones se puede demostrar un resultado de impor-
tancia para la aplicaci´ on de la dial´ ectica a diversos casos de inter´ es.
Consideremos la penetraci´ on ¯ ∗ 1 que es conmutativa.

Teorema 49 Teorema. En todo reticulado 3Dn se cumplen las ecua-
¯
ciones: d i ∗ 1 D i → C i+1 , C i → d i+1 ∗ 1 D i+1 y d i ∗ 1 D i →
¯
¯
¯
d i+1 ∗ 1 D i+1 para todos los valores de i.
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Notar que si x ¯ ∗ y es una tesis, los elementos x e y, distintos, son contrarios porque
existe una negaci´ on que los vincula, ver las tablas de verdad. En el caso x → y son
contrarios por la definici´ on de →.
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