Page 155 - Dialectica

El devenir

Cuadro 15: Estructura del devenir dial´ ectico gen´ erico.
→ 0 dial´ ecticos 1
0 1 0 · · · 0 0
ecticos 0 f(x, y) 0

dial´

1 0 0 · · · 0 1

por una cadena de relaciones en devenir.

Definici´ on 29 Por la cadena a → b → c → · · · → g → h entende-
mos el conjunto de expresiones en devenir, encadenadas en secuencia
entre s´ ı, que son tesis: a → b, b → c, . . . , g → h.

Una propiedad general de la funci´ on devenir es que toda cadena en
devenir regresa al valor de partida.

Teorema 47 Consideremos la cadena a → N a → N N a · · · donde
a es una valor dial´ ectico y N es una negaci´ on cualquiera. La cadena
regresa sobre s´ ı misma: es un ciclo cerrado.

p
Demostraci´ on. Existe un valor de p tal que N = I, es la identidad,
luego regresa a a.
Como es natural, existen negaciones involutorias, luego hay cade-
nas de solamente dos elementos, tal como los muestran diversos ejem-
plos. Tambi´ en es posible observar que la funci´ on devenir no puede ser
transitiva, porque si ocurriera que de a → b → c de obtuviera que
a → c es una tesis, entonces, cada cadena cerrada demostrar´ ıa que
a → a es una tesis, en contra de una propiedad DM de las funciones
devenir.

Existe una manera general de construir una funci´ on devenir, tal
como establece el siguiente teorema.
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