Page 160 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

Figura 24: El reticulado 3Dn en notaci´ on matem´ atica.

Demostraci´ on. Es inmediato que ocurre, ver Cuadro 12:

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d i ∗ 1 N 0 d i = C i d i+1 ∗ 1 N 0 d i+1 = C i+1 · · ·
Luego todos estos pares de elementos

· · ·
d i , N 0 d i = D i d i+1 , N 0 d i+1 = D i+1
son contrarios sincr´ onicos. Por otra parte ocurre:

C i+1 = N 0 C i C i+2 = N 0 q · · ·

lo cual indica que se puede escribir:
· · ·
C i → C i+1 C i+1 → C i+2
y por lo tanto ´ estos son contrarios diacr´ onicos. En consecuencia ocurre,
reemplazando elementos en los resultados obtenidos, se obtienen las
ecuaciones que se deb´ ıan demostrar.
Este teorema se cumple en forma similar para la penetraci´ on 2.

Teorema 50 Teorema. En todo reticulado 3Dn se cumplen las ecua-
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ciones: d i ∗ 2 D i−1 → C i , C i+1 → d i+1 ∗ 2 D i = C i , d i ∗ 2 D i−1 →
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d i+1 ∗ 2 D i para todo los valores de i.
Demostraci´ on. La demostraci´ on es similar que en el caso anterior,
ver Cuadro 12:
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d i ∗ 1 N n−1 d i = C i d i+1 ∗ 1 N n−1 d i+1 = C i+1
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