Page 280 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

El valor 0 –´ ınfimo del reticulado– indica que la proposici´ on es falsa,
el valor 1 –el supremo– indica que es absoluta y totalmente verdadera.
Los valores intermedios establecen, tal como se introdujo en las viejas
l´ ogicas modales, grados de fortaleza formal de la tesis.
Las derivaciones de este hecho son fundamentales y no se encuen-
tran en el texto. Notemos, al pasar, una de car´ acter fundamental sobre
la funci´ on implicaci´ on. La funci´ on x ⇒ y es una funci´ on de dos varia-
bles que posee las propiedades:

es mon´ otona en la segunda variable,

es anti–mon´ otona en la primera variable.

Estas propiedades resultan que una implicaci´ on es tanto m´ as fuerte
cuanto m´ as fuerte sea su consecuente o cuanto m´ as d´ ebil sea su ante-
cedente. Como es natural, todo cuanto se relaciona con este punto no
est´ a presente en el texto publicado y algunos puntos se vuelven oscuros
o de inter´ es relativo.
Finalmente, hay muchos resultados que se presentan en el texto que
est´ an mal demostrados, son conjeturas o son falsos. Deben ser toma-
dos como un intento parcial de abarcar un tema demasiado extenso y
dif´ ıcil.

Montevideo, mayo de 1989.

Pr´ ologo de 2003
Esta versi´ on electr´ onica corresponde a la versi´ on de 1989 publica-
da en la revista GALILEO. Se han realizado modificaciones tipogr´ aficas
para mejorar la presentaci´ on, pero he intentado respetar el texto ori-
ginal en todo lo posible. Empleo tipograf´ ıa it´ alica, –por ejemplo q–
para los valores l´ ogicos y las variables de las expresiones; empleo las
may´ usculas it´ alicas –por ejemplo N– para indicar los operadores sobre
estas variables. Empleo tipograf´ ıa romana en negrita –por ejemplo L–
para indicar los diversos conjuntos.
Se han incluido notas al pie –en la publicaci´ on original no exist´ ıan–
con la finalidad de corregir errores, omisiones o completar el texto en
280