Page 276 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

y puede ser estudiado formalmente. Pues bien, los estudios no dial´ ecti-
cos del universo suelen conducir a teor´ ıas formales y esto no parece
tener explicaci´ on. En un mundo dial´ ectico, las leyes f´ ısicas son esen-
cialmente leyes de movimiento, enunciados en el devenir de las cosas.
Porque estos enunciados de movimiento se convierten en enunciados
deductivos. La respuesta que da la dial´ ectica formal es simple y directa:
la funci´ on devenir, cuando se la simplifica demasiado, se convierte en la
implicaci´ on booleana. La imagen de un universo con leyes deductivas
es la imagen de un universo sobresimplificado en el cual el devenir de
la materia se convierte en la implicaci´ on de las proposiciones.

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En este trabajo se intenta una presentaci´ on formal de la dial´ ectica mate-
rialista desde un punto de vista algebraico. La idea b´ asica es que algunos
reticulados, unidos a definiciones convenientes, se corresponden estre-
chamente con las ideas dial´ ecticas cl´ asicas. Si bien este trabajo emplea
un lenguaje algebraico, se ha hecho el intento de presentar una infor-
maci´ on lo m´ as completa posible. Por esta raz´ on se ha abundado en los
ejemplos y la descripci´ on de casos particulares. Tambi´ en se ha inclui-
do la demostraci´ on de casi todos los enunciados, a´ un aquellos que son
simples. Con esto se intenta facilitar la lectura de este tema que posee,
por s´ ı, una naturaleza interdisciplinaria.
No existe una forma universal de notaci´ on l´ ogica, por esta raz´ on se
emplea una forma t´ ecnica de escritura que posee la suprema ventaja de
la sencillez tipogr´ afica y de no exigir caracteres especiales. 209 Muchas
otras veces se emplea una terminolog´ ıa vieja, cl´ asica, anticuada dir´ an
muchos. Esto es deliberado. Muchos puristas sabr´ an disimular este as-
pecto.
La presentaci´ on se encuentra dividida en varias partes. En la Prime-
ra Parte se introducen los reticulados b´ asicos y la noci´ on de negaci´ on.

209
Empleo la notaci´ on a + b para indicar la operaci´ on O–inclusivo, la disyunci´ on o
la operaci´ on escrita en la l´ ogica binaria como a ∨ b. Empleo la notaci´ on a . b para
la operaci´ on (Y), la conjunci´ on o la operaci´ on escrita como a ∧ b. Finalmente, las
negaciones (suele existir m´ as de una) se escriben N 3 a en lugar de la cl´ asica notaci´ on
¬a.
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