Page 278 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

estos a˜ nos los papeles y cuadernos que formaron los materiales de es-
te trabajo recorrieron Montevideo y muchos rincones del pa´ ıs sin que
sintiera ning´ un temor de transportarlos o de tenerlos conmigo. Quie-
nes vivieron los momentos m´ as oscuros de los ´ ultimos a˜ nos, saben que
esta cualidad estaba lejos de ser despreciable.

Montevideo, septiembre de 1985.

Pr´ ologo de 1989

La versi´ on de Dial´ ectica que se publica fue redactada en 1985 y su
texto no ha sido corregido desde entonces. Como en todo elemento en
movimiento hay, en su publicaci´ on, dos fuerzas antag´ onicas en pugna.
Por un lado existe la idea (correcta) que ning´ un trabajo esta terminado
y perfecto jam´ as. Por otro lado, existe la idea (tambi´ en correcta) que en
cuatro a˜ nos hay muchas modificaciones al texto de 1985.
Supongamos, como s´ ıntesis de la contradicci´ on, que la publicaci´ on
puede contribuir a estudiar el tema de la formalizaci´ on de la dial´ ecti-
ca. En este caso es necesario realizar algunas precisiones para aclarar
los errores m´ as importantes del texto que se publica. Tambi´ en interesa
aclarar aquellos puntos donde la teor´ ıa ha avanzado pero se encuentra
bajo la forma de borradores y notas dispersas.
En este texto no aparece definido en forma clara en que consiste
un reticulado dial´ ectico. Hoy esta noci´ on esta firmemente establecida.
Existe un homomorfismo (“estructural” se lo llama en el texto) que
aplica las proposiciones de nuestro conocimiento sobre un reticulado.
Este reticulado posee la caracter´ ıstica esencial: no posee im´ agenes ho-
momorfas, es el resultado final del homomorfismo.
Con esta aclaraci´ on, un reticulado dial´ ectico es un reticulado que
posee las dos propiedades esenciales (nueva definici´ on):

posee una negaci´ on estricta,
no posee im´ agenes homom´ orficas, es un reticulado simple.

Con estas dos propiedades resulta claro que los reticulados de Lu-
kasiewicz, la l´ ogica difusa, la dial´ ectica yin–yang y tantas otras, poseen
la l´ ogica binaria como imagen homomorfa y luego no son verdaderas
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