Page 57 - Dialectica

Las dial´ ecticas naturales

Henri Poincar´ e (1854, 1912) fue quien primero descubri´ o un ejem-
plo de salto en calidad en forma precisa en la matem´ atica. El movimien-
to de dos part´ ıculas que gravitan entre s´ ı hab´ ıa sido resuelto por New-
ton. Sin embargo fue Poincar´ e quien descubri´ o que el problema, para
tres part´ ıculas o m´ as, era de una complejidad matem´ atica enorme. Este
ejemplo dio origen a nuevos problemas y nuevos m´ etodos de estudio
de los sistemas din´ amicos, ver [76].
La f´ ısica posee diversos ejemplos de aplicaci´ on de esta ley, pero con-
sideremos uno de los m´ as claros: la mec´ anica estad´ ıstica. Tomemos co-
mo ejemplo una cita de la f´ ısica te´ orica de Lev Landau (1908, 1968) y
Evgeny Lifchitz (1915, 1985) al comienzo de la mec´ anica estad´ ıstica:

Ainsi, quoique le mouvement d’un syst` eme m´ ecanique ayant
un grand nombre de degr´ es de libert´ e soit soumis aux mˆ emes
lois m´ ecaniques que le mouvement d’un syst` eme ayant un
petit nombre de particules, la pr´ esence mˆ eme de ce gran nom-
bre de degr´ es de libert´ e donne naissance ` a des lois qualitati-
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vement nouvelles. [50, I, 1]
Un sistema formado por una cantidad de elementos iguales po-
see una conducta que depende de la cantidad de estos elementos. Su-
pongamos que existen N elementos. Si N es peque˜ no el sistema ser´ a,
simplemente, la suma de sus partes y podr´ a analizarse y explicarse la
conducta global mediante la conducta de cada una de sus partes. Pe-
ro al aumentar el n´ umero N se llega a un punto en que el sistema ya
no puede explicarse por sus partes constituyentes, ha adquirido nuevas
propiedades por el mero hecho de sobrepasar una barrera de cantidad.
El estudio de estos sistemas dio origen a una nuevo rama de la f´ ısica: la
mec´ anica estad´ ıstica.
La evoluci´ on de las especies de Darwin se basa en la acumulaci´ on
de peque˜ nas diferencias favorables que terminan por crear una especie
nueva. Esto ocurre, por ejemplo, por un cambio en el medio ambiente
o por migraci´ on y adaptaci´ on a un nuevo ambiente.

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A pesar de que un sistema con un gran n´ umero de grados de libertad est´ a sometido
a las mismas leyes del movimiento que un sistema que tiene un peque˜ no n´ umero de
part´ ıculas, la presencia de este gran n´ umero da origen a leyes cualitativamente nuevas.
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