Page 104 - BUKU UN SMP-MTS 2017

2. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

A. Persamaan Linier Satu Variabel
Persamaan linier satu variabel adalah persamaan linier yang hanya memuat satu variabel.
Contoh:

1) 3x + 5 = 17
2) 2x – 3 = 5
Untuk menentukan solusi dari sistem persamaan linier satu variabel adalah dengan menyeder-
hanakan bentuk persamaan tersebut dengan cara menentukan bentuk setara/ekuivalen.
Catatan:
Suatu persamaan tetap setara/ekuivalen, jika:

1) kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
2) kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama (bukan bilangan nol).
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 4x + 5 = 2x + 17
Pembahasan:
⇔ 4x + 5 = 2x + 17
⇔ 4x + 5 – 5 = 2x + 17 – 5 (Tiap ruas dikurangi 5)

⇔ 4x = 2x + 12
⇔ 4x – 2x = 2x – 2x + 12 (Tiap ruas dikurangi 2x)
⇔ 2x = 12 pustaka-indo.blogspot.com
⇔ x = 6 (Tiap ruas dibagi 2)
Jadi, HP = {6}

B. Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Pertidaksamaan linier satu variabel adalah pertidaksamaan linier yang hanya memuat satu varia-

bel dengan pangkat variabelnya adalah satu. Dalam pertidaksamaan tanda yang sering di pakai: <,
≤ , >, dan ≥.
Contoh:
1) 3x + 5 ≥ 17
2) 2x – 3 < 5

Catatan:
Suatu pertidaksamaan tetap setara/ekuivalen, jika:
a. kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama,
b. kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, dan
c. jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama maka tanda pertidak–
samaan harus di balik.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 4x + 5 ≥ 2x + 17

96