Page 312 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

y
2
P
B

x A x
1 2

y
1

Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini, harus dicari hubungan antara variable-variable
a, b, x dan y. Karena berbicara mengenai geometri maka salah satu alat yang
dapat digunakan tentu saja adalah kesebangunan. Untuk itu perhatikan
gambar di bawah ini (gambar seperti pada soal setelah ditambah beberapa
titik untuk memudahkan komputasi).

y
2
P x
D
B

y

C O A
x x
1 2
y
1

Perhatikan bahwa AOB sebangun dengan BDP sehingga diperoleh

OA PD OA x
  

AB PB a b b
 x a b 
Sehingga OA 
b

Selanjutnya diperoleh (dengan bantuan Pythagoras tentunya)

Siap OSN Matematika SMP 2015 303