Page 16 - Logika Matematika

kata hubung tersebut dalam bidang matematika dan melakukan pembandingannya dengan

penggunaan dalam percakapan sehari-hari. Perlu kita tahu bagaimana tentang sifat kata hubung
tersebut untuk memperjelas cara berpikir kita dan terutama karena pentingnya kata hubung

tersebut untuk melakukan pembuktian dalam sebuah teorema matematika. Dalam pelajaran
logika matematika, kata hubung tersebut meliputi negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan

biimplikasi. Walaupun negasi tidak menghubungkan dua buah pernyataan sederhana, tetapi

tetap dianggap sebagai kata hubung kalimat, yaitu menegasikan pernyataan sederhana. Perlu
dicatat bahwa sebagian ahli mengganggap negasi suatu pernyataan sederhana bukan

pernyataan majemuk.
Berikut ini penjelasan terperinci penggunaan kata hubung kalimat majemuk tersebut dan

menampilkan tabel kebenaran dari masing-masing penggunaan kata hubung tersebut.

1. Negasi (Ingkaran)
Negasi merupakan pernyataan sangkahan atau bantahan dari pernyataan sebelumnya.

Bila pernyataan semula bernilai benar maka ingkaran pernyataan itu bernilai salah, sebaliknya
semula bernilai salah maka ingkaran pernyataan itu bernilai benar. Notasi ingkaran ditandai

dengan simbol “~” yang mengartikan kata “tidak”. Perhatikan pernyataan negasi berikut pada
Contoh 2.

Contoh 2:

1. Asumsikan pernyataan “Saya sedang makan nasi” bernilai benar maka negasinya
“Saya tidak sedang makan nasi” bernilai salah. Bila kita menotasikan dalam logika

matematika menjadi seperti berikut.
p : Saya sedang makan nasi (bernilai benar)

~p : Saya tidak sedang makan nasi (bernilai salah).

2. Misalkan ada pernyataan dengan kondisi yang sebenarnya saat ini “Sekarang hari
tidak hujan” maka ingkarannya “Sekarang hari hujan”. Jika pernyataan semula

bernilai benar maka ingkaran pernyataan itu bernilai salah. Bila kita menotasikan
dalam logika matematika menjadi seperti berikut.

p : Sekarang hari tidak hujan (bernilai benar).

~p : Sekarang hari hujan (bernilai salah).
Perhatikan kalimat ke-2 dengan cermat jangan membuat ingkarannya menjadi “Sekarang hari

tidak benar hujan” atau “Sekarang hari tidak tidak hujan”, hal ini akan membuat kalimat tidak
bermakna. Artinya jangan membuat ingkaran yang salah. Membentuk ingkaran suatu

pernyataan dapat dengan menambahkan kata-kata tidak benar bahwa di depan pernyataan
aslinya, atau jika mungkin dengan menambah bukan atau tidak di dalam pernyataan itu, tetapi

15