Page 22 - Logika Matematika

Dalam penggunaan bahasa sehari-hari kita sering menjumpai pernyataan yang

menggunakan banyak kata hubung kalimat, seperti berikut ini: “Saya akan berjalan kaki atau
saya akan naik sepeda maka saya akan tidak terlambat mengikuti kuliah”. Membaca kalimat

diatas, ada yang menafsirkan: ”Jika saya berjalan kaki atau naik sepeda, saya akan tidak
terlambat mengikuti kuliah”. Ada juga yang menafsirkan sebagai: “Saya berjalan kaki atau,

jika saya naik sepeda maka saya akan tidak terlambat mengikuti kuliah”. Untuk dapat mengerti

pernyataan komposit diatas dengan benar (seperti apa yang dinyatakan) diperlukan kejelasan
berbahasa dengan menggunakan tanda baca-tanda baca yang diperlukan, misalnya: koma,

dengan demikian kita dapat menterjemahkan pernyataan diatas kepernyataan simbolik dengan
benar. Demikian pula halnya dengan pernyataan simbolik yang kita gunakan. Pernyataan ini

harus jelas sehingga tidak menimbulkan salah tafsir. Logika menggunakan tanda kurung untuk

menunjukkan urutan pengerjaan. Tetapi untuk pernyataan yang banyak menggunakan kata
hubung kalimat, penggunaan tanda kurung dirasakan kurang effisien. Untuk itu disepakati

penggunaan urutan pengerjaan (urutan kuat ikat) seperti berikut ini: (1) Negasi, (2) Konjungsi
∧ dan Disjungsi ∨, (3) Implikasi ⇒, dan (4) Biimplikasi ⇔.

Contoh 6:
1. ~ p ∨ q berarti (~ p) ∨ q merupaka kalimat disjungtif.

2. p ∧ q ⇒ r berarti (p ∧ q) ⇒ r merupakan kalimat kondisional.

3. p ⇔ q ⇒ r berarti p ⇔ (q ⇒ r) merupakan kalimat bikondisional.

5.3 Tautologi, Ekivalen dan Kontradiksi

21