Page 30 - Logika Matematika

dapat dibuktikan dengan table kebenaran pernyataan majemuk “((  ) ˄ ) ”.

Penarikan kesimpulan dapat dinyatakan sketsa dibawah ini.

Premis 1 : 
Premis 2 : p

Konklusi : q
Contoh 12:

1. Premis 1 : Jika Amir rajin belajar maka Amir lulus ujian. (Benar)

Premis 2 : Amir rajin belajar. (Benar)
Konklusi : Amir lulus ujian. (Benar)

Kita dapat menyimpulkan bahwa penarikan kesimpulan ini adalah sah (valid).

2. Premis 1 : Jika x bilangan ganjil maka 2x bilangan genap. (Benar)

Premis 2 : x bilangan ganjil. (Benar)
Konklusi : 2x bilangan genap. (Benar)

Kita dapat menyimpulkan bahwa penarikan kesimpulan ini adalah sah (valid).

2. Prinsip Modus Tolens

Prinsip modus tolens mengatakan “jika p terjadi maka q terjadi, dan ternyata p tidak
terjadi, maka dapat disimpulkan p tidak terjadi”. Validnya prinsip modus tolens dapat

dibuktikan dengan tabel kebenaran pernyataan majemuk “((  ) ˄ ~ ) ~ ”.

Premis 1 : 
Premis 2 : ~

Konklusi : ~

Cara lain untuk memverifikasi kesahan modus tolens adalah dengan memanfaatkan
pemahaman kita tentang ekuivalensi dan modus ponens sebagai berikut.

Premis 1 :  ≡ ~  ~

Premis 2 : ~
Konklusi : ~

Contoh 13:
1. Premis 1 : Jika Amir rajin belajar maka Amir lulus ujian. (Benar)

Premis 2 : Amir tidak lulus ujian. (Benar)

Konklusi : Amir tidak rajin belajar. (Benar)
Kita dapat menyimpulkan bahwa penarikan kesimpulan ini adalah sah (valid).

29