Page 32 - Logika Matematika

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Ingkaran dari pernyataan “Tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah maka ia di belikan
sepeda” adalah …

A. Ani lulus sekolah, tetapi ia tidak di belikan sepeda.
B. Ani lulus sekolah dan ia dibelikan sepeda.

C. Ani tidak lulus sekolah, tetapi ia dibelikan sepeda.

D. Ani tidak sekolah dan ia tidak dibelikan sepeda.
E. Ani tidak lulus sekolah sehingga ia tidak dibelikan sepeda.

Penyelesaian :
Pernyataan dari: “Tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah, maka ia di belikan sepeda” dapat

diartikan sama dengan pernyataan “Jika ani tidak lulus sekolah maka Ani tidak di belikan

sepeda”. Misalkan pernyataan: p = Ani lulus sekolah dan q = Ani dibelikan sepeda maka
ingkarannya adalah

~(~p ⇒ ~q) = ~(p ∨~q) = ~p ∧ q.

Berarti maknanya sama dengan “Ani tidak lulus sekolah, tetapi ia dibelikan sepeda”.
Jawaban : C

2. Diketahui premis-premis
1. Jika hari hujan, maka ibu memakai payung.

2. Ibu tidak memakai payung.
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…

A. Hari tidak hujan

B. Hari hujan
C. Ibu memakai payung

D. Hari hujan dan Ibu memakai payung
E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung.

Penyelesaian
Misalkan p = hari hujan dan q = ibu memakai payung .

Premis 1 : 

Premis 2 : ~ (modus tolens)
Konklusi : ~ Hari tidak hujan

Jawaban : A

3. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan ( ∧ ) ⟹ ~ pada tabel berikut adalah …

31