Page 38 - Logika Matematika

B. Bila mahasiswa tidak pandai maka mahasiswa tidak lulus ujian akhir.

C. Bila mahasiswa tidak lulus ujian akhir maka mahasiswa tidak pandai.
D. Bila mahasiswa pandai maka mahasiswa tidak lulus ujian akhir.

E. Bila mahasiswa tidak pandai maka mahasiswa lulus ujian akhir.
Penyelesaian

Diketahui pernyataan: p = Mahasiwa pandai dan q = Mahasiswa lulus ujian akhir.

Dari pernyataan di atas kontraposisinya ⇒ adalah ~ ⇒ ~ . Maka, “Bila mahasiswa
tidak lulus ujian akhir maka mahasiwa tidak pandai”.

Jawaban : C
15. Ditentukan pernyataan ( ˅ ~ ) ⇒ . Konvers dari pernyataan tersebut adalah …

A. ⇒ (~ ˅ )

B. ⇒ ( ∧ ~ )
C. ⇒ ( ˅ ~ )

D. ⇒ ( ˅ )

E. ⇒ (~ ˅ ~ )
Penyelesaian

Konvers dari pernyataan ( ˅ ~ ) ⇒ adalah ⇒ ( ˅ ~ )

Jawaban : C
2
2
16. Nilai x yang menyebabkan pernyataan “Jika + = 6, maka + 3 < 9” bernilai
salah adalah …

A. −3
B. −2

C. 1
D. 2

E. 6
Penyelesaian

2
2
2
“Apabila + = 6, maka + 3 < 9” akan bernilai salah bila + = 6 bernilai
2
2
2
benar dan + 3 < 9 bernilai salah. Persamaan + = 6 ⇔ + – 6 = 0 ⇔
( – 2)( + 3) = 0 . Sehingga + = 6 bernilai benar bila = 2 atau = −3. Bila
2
2
= 2 maka hasil pernyataan sederhana yang kedua memberikan + 3 = 4 + 6 < 9
2
yang merupakan pernyataan salah. Sedangkan untuk = −3 memberikan + 3 =
9 – 6 < 9 adalah pernyataan benar. Akibatnya, untuk = 2 mengakibat pernyataan
majemuk “Jika + = 6, maka + 3 < 9” akan bernilai salah.
2
2

37