Page 17 - E-Modul Pengantar Aljabar

Dari contoh 4 di atas dapat disimpulkan bahwa jika nilai yang diberikan membuat penyebut
bernilai 0 atau akar genap dari bilangan negatif maka nilai yang diberikan tersebut tidak ada
di dalam daerah asal.

Contoh 5. Tentukan daerah asal dari fungsi yang diberikan.

1
a. (x) =
5+x
2
b. (s) = √4 − s
c. ℎ(t) 1
√4−t 2

Penyelesaian
a. Ketika x = –5 maka penyebut = 0. Jadi domain f (x) adalah {x|x ≠ −5}. Selesaian ini dapat
juga ditulis dalam bentuk interval dan menggunakan simbol (Union atau gabungan)

yaitu (−∞, −5) ∪ (−5, ∞)
b. Agar fungsi terdefinisi sebagai bilangan real maka 4 − s ≥ 0. Jadi nilai s harus
2
memenuhi |s| ≤ 2. Jadi domain g(s) adalah {s| |s| ≤ 2} atau jika ditulis dalam bentuk

interval : [–2, 2].
c. Untuk fungsi ini harus dihindari nilai yang membuat penyebut nol dan akar kuadrat dari
bilangan negatif, sehingga t = –2 dan t = 2 bukan anggota selesaian karena membuat
2
penyebut = 0. Agar fungsi terdefinisi sebagai bilangan real maka 4 − t > 0 maka nilai t
harus memenuhi |t| < 2 . Jadi domain h(t) adalah (–2, 2).

Grafik Fungsi

Menggambar grafik fungsi pada dasarnya sama dengan menggambar grafik persamaan yaitu
mendapatkan beberapa pasangan berurutan (x,y), plot titik pada bidang dan
menghubungkan titik-titik dengan kurva mulus. Tetapi metode sederhana ini membutuhkan
waktu yang lebih lama dibandingkan dengan jika sudah diketahui sifat atau karakteristik
fungsi yang akan digambar grafiknya. Pada bab ini, untuk menggambar grafik fungsi
digunakan metode sederhana di atas karena karakteristik fungsi belum dibahas.

Contoh 6. Gambar grafik fungsi-fungsi berikut:
a. (x) = x + 1
b. (x) = x − x − 2
2
c. (x) = √4 − x

Penyelesaian

a. (x) = x + 1

x f(x)
0 2

2 1

4 0